Bumeráng sarokvakon módszer:

Lehetetlen preorientációs helyzetek

                   Bevezető

 A bumeráng sarokvakon módszernél már leírtam, hogyan lehet preorientálni általában kettő, ritkán három algoritmussal. Ha mind az alsó, mind a felső oldalon szabályos orientációs eset van ([B]-től [H]-ig), akkor két algoritmussal preorientálhatunk: az egyik az alsó, a másik a felső oldalt rakja ki.

 Ha azonban nem szabályos az orientálás, akkor először egy olyan algoritmust kell végrehajtanunk, amelyik egyaránt forgat alsó és felső oldalon lévő élt. Azonban jó lenne, ha ezzel együtt már rögtön teljesen orientálttá tennénk az egyik oldalt, mert ekkor már csak a másikkal kell foglalkozni – vagyis még így is legfeljebb két algoritmus elég lenne a preorientáláshoz.

 Az alábbi cikkben végigveszem az összes nem szabályos esetet egy oldalra. Komolyabb újdonságot igazából az „Egy sarok orientált” rész fog hozni.

                   Három sarok orientált

 Egyszerű: döntsük meg a kockát, és a hiányzó egy sarkot valamit az alatta lévő sarkot forgassuk el valamilyen [E] vagy [F] algoritmussal. Például ha az alábbi esetünk van a felső oldalon:

 
Egy x-szel megdöntjük a kockát, és máris azt kapjuk, hogy egy [Ey2]-vel megoldható a helyzet. Hogy mit kapunk alulra, azt előre megjósolhatjuk: mivel a felső oldali saroknak most óramutatóval ellentétesen kell fordulnia, az alatta lévő sarok óramutatóval megegyező irányba fog fordulni.

                   Két egymás melletti sarok orientált

 Ekkor csak akkor nem szabályos az orientációs állás, ha mindkét saroknak ugyanabba az irányba kell fordulnia; máskülönben egy szabályos [E]-t vagy [F]-et látnánk.

 Döntsük meg a kockát és csináljuk meg valamelyik [G] variánst!

 Például ha ez az esetünk van:

 
Döntsük meg a kockát egy z'-val, és máris helyrehozhatjuk őket egy [Gy']-val. Vigyázzunk, mert könnyű összekeverni ilyenkor [Gy']-t és [Gy]-t (hasonlóan [G]-t és [Gy2]-t).

 A [G]-k tulajdonságából következik, hogy ha ez a két sarok óramutatóval ellentétesen fog forogni, akkor a másik kettő (eredetileg az alsó oldalon lévő, ezek alatt elhelyezkedő) sarok óramutatóval megegyezően.

                   Két szemben lévő sarok orientált

 Mindkét saroknak azonos irányba kell fordulnia, máskülönben egy közönséges [D] variánsunk lenne.

 Csináljunk egy olyan forgatást, hogy a két rossz sarok egymás mellé kerüljön! Ekkor egy alsó oldali sarok feljön felülre. A negyedik (békén hagyott) sarok körül csináljunk egy háromsarkos orientálást (ez valamilyen [B] vagy [C] lesz), majd csináljuk vissza a kezdeti egymozdulatos módosítást.

 Például ha az alábbi esetünk van:

 
Ha csinálunk egy R'-t, akkor a bal hátsó felső sarok orientációját békén hagyjuk, a maradék hármat pedig óramutató szerint forgatjuk, tehát ez [Cy]. Utána visszavisszük a sarkokat egy R-rel. Ettől fent minden orientált, alul pedig csak egy sarok változott: az alsó-jobb-hátsó (óramutató szerint elfordult; [B] variáns esetén értelemszerűen a másik irányba fordulna).

                   Egy sarok orientált

 Összesen 6 eset lehetséges. Erre új algoritmusokat tanulunk, de igazából elég lesz kettő, és azok is egymás inverzei.

 Nézzük először a két algoritmust! Relatíve egyszerűek és gyorsak:

 [R3]: RU'R'U – R'FRF' – RU'R'U – R'FRF'

[F3]: R'FRF' – RU'R'U – R'FRF' – RU'R'U

            [R3]                                                   [F3]

 Igazából ha

 P = RUR'U'

Q = R'FRF'

 akkor:

 [R3] = PQPQ

[F3] = QPQP

 Jegyezzük meg, hogy mind a két algoritmus fent három sarkot forgat (a felső-bal-hátsó kivételével mindet), alul viszont csak egyet, az alsó-jobb-elülsőt! Ez azért kell, mert ha majd rendezzük a felső oldal orientálását, előre tudni fogjuk, hogy alulra milyen orientáció fog kelleni, hiszen a másik három alsó sarok ezt előre egyértelművé teszi.

 Lássuk most a 6 esetet!

 De hogyan is dönthetjük el villámgyorsan, melyik ábrához melyik algoritmus tartozik? A válasz nem olyan bonyolult.

1.      Először is tartsuk úgy a kockát, hogy a jól orientált sarok legyen fent-bal-hátul! Ez mind a hat ábrára igaz. Ismételten megjegezném, hogy mind a 6 esetben az alsó oldali sarok, ami elfordul, az alsó-jobb-elülső lesz! Nem kell kikalkulálnunk, hogy merre fog forogni: a másik három alsó sarok egyértelművé teszi az alsó oldal orientációját, mivel az így már szabályos lesz.

2.      Nézzük meg a felső-jobb-elülső sarkot! Hol van a sárga/fehér matrica? Ha jobb oldalt, akkor az algoritmus maga az [R3] lesz, ha elöl, akkor a [F3]. A kérdés már csak az, mi legyen a setup.

3.      Nézzük meg a másik két sarok (felső-bal-elülső és felső-jobb-hátsó sarok) sárga/fehér matricáját! Ha ezek átellenes irányba néznek (jobbra-balra vagy előre-hátra), akkor a setup mindenképp yz lesz. A 2. lépéstől függően vagy a C vagy az F esetet kaptuk.

4.      Ha a 2. lépés szerint [R] esetet kaptunk, a 3. lépésben kérdéses sarkok pedig felénk néznek (előre-jobbra), akkor nincs setup (A eset); míg ha a túloldal felé állnak a matricáik (hátra-balra), akkor a setup z'y' (B eset). Ha [F]-et kaptunk, akkor pont fordítva: ha felénk néz a másik két matrica, a setup z'y' (E eset), míg ha a túloldal felé, akkor nincs setup (D eset).

 Kis gyakorlással ez a lépéssort már automatikusan, csuklóból vágni fogjuk.

 Még egyszer (mert fontos): ha ilyen esetet kapunk felülre, akkor nézzük meg, melyik a fennmaradó jól orientált sarok. Úgy tartjuk a kockát, hogy ez legyen felül-balra-hátul. Ennek a saroknak a testátlójával szemközti sarok (alsó-elülső-jobb) fog majd elforogni. Hogy merre, azt nem kell kiszámolnunk, mert az alsó oldalon a másik három sarok egyértelművé teszi az orientációs esetet. Ezután a fenti lépéssorral eldöntjük, hogyan orientáljuk a felső oldalt, majd az előre megállapított alsó oldali orientációt megcsináljuk alul is.

 Megjegyzés: előfordulhat, hogy felül három sarok rossz, alul pedig egy, de az nem testátlóban van a felső oldali jó sarokkal. Ekkor célszerű az algoritmus előtt azt az egy rossz alsó sarkot valamilyen D forgatással besetuppolni, mivel ekkor egyetlen algoritmus orientálja az egész kockát.

 Ugyanezzel az elvvel természetesen befolyásolni tudjuk, hogy alulra milyen orientációs jöjjön ki, attól függ, melyik sarkot setuppoljuk be a kérdéses helyre alul. Így elkerülhetjük a nehezebb, nem kedvelt orientációs eseteket az alsó oldalon.

                    Nulla sarok orientált

 Ezekkel az esetekkel nem óhajtok foglalkozni. Egyrészt mert sok van belőlük, másrészt mert bonyolult lenne a megoldásuk, harmadrészt pedig mert nagyon kicsi az esélye, hogy ilyet kapunk. Ne feledjük, ha felül ilyen esetünk van, attól még alul kijöhet olyan, ami a korábban tárgyalt esetek közé tartozik! Ekkor kezeljük az alsó oldalt felsőként, a felsőt pedig alsóként.

 Az, hogy mind alulra, mind felülre az jön ki, hogy egy sarok sem orientált, és nem normális orientációs esetekről van szó (tehát nem [G] és nem [H]), az olyan ritka, hogy elhanyagolható, az esetek talán 2%-ában ha előfordul. Ha mégis ilyenbe botlanánk, csináljuk nyugodtan három algoritmussal a preorientációt.

Popmentes lucky case-t!

Renslay

2010. március